terça-feira, 14 de setembro de 2010

Cálculo da Área do Losango

O losango é um tipo particular de paralelogramo. Neste caso além dos lados opostos serem paralelos, todos os quatro lados são iguais.
Se você dispuser do valor das medidas h e b, você poderá utilizar a fórmula do paralelogramo para obter a área do losango.




Outra característica do losango é que as suas diagonais são perpendiculares.
Observe na figura à direita, que a partir das diagonais podemos dividir o losango em quatro triângulos iguais.





Consideremos a base b como a metade da diagonal d1 e a altura h como a metade da diagonal d2, para calcularmos a área de um destes quatro triângulos. Bastará então que a multipliquemos por 4, para obtermos a área do losango. Vejamos:




Realizando as devidas simplificações chegaremos à formula:


 

Exemplos

As diagonais de um losango medem 10 cm e 15 cm. Qual é a medida da sua superfície?
Para o cálculo da superfície utilizaremos a fórmula que envolve as diagonais, cujos valores temos abaixo:





Utilizando na fórmula temos:

A medida da superfície deste losango é de 75 cm2

Qual é a medida da área de um losango cuja base mede 12 cm e cuja altura seja de 9 cm?
Neste caso, para o cálculo da área utilizaremos a fórmula do paralelogramo, onde utilizamos a base e a altura da figura geométrica, cujos valores temos abaixo:





Segundo a fórmula temos:



A medida da área do losango é de 108 cm2.

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