Exercícios

 

Geometria Plana: Exercícios de áreas de regiões poligonais

1. Seja um paralelogramo com as medidas da base e da altura respectivamente, indicadas por b e h. Se construirmos um outro paralelogramo que tem o dobro da base e o dobro da altura do outro paralelogramo, qual será relação entre as áreas dos paralelogramos?

R: A2, ou seja, área do segundo paralelogramo, é igual a 2b (porque a base duplicou) vezes 2h (porque a altura duplicou), o que dá 4bh. Como bh é igual a A1 (área do primeiro paralelogramo), então a área do segundo é 4A1. 

2. A razão entre as medidas dos lados de dois quadrados é 1:3. Qual é a

razão entre as áreas desses dois quadrados?

R: A razão é 1:9. Pode-se ver isso melhor por um exemplo: Se o lado do primeiro quadrado for 1, o do segundo será 3 (a razão é 1:3), então a área do primeiro é 1 e a do segundo é 9 (a razão é 1:9).

3. É possível obter a área de um paralelogramo, se conhecemos apenas

as medidas de seus lados?

R: Não, pois a área de um paralelogramo depende de sua altura,
que por sua vez depende do ângulo entre seus lados.

4. Qual é a área de um losango que possui diagonais medindo 10 cm e 16

cm?

R: A = Substituímos na fórmula: Dxd/2, e fica: 10.16/2, o que é igual a 160/2. Fazendo o cálculo, a área desse losango é 80 cm².